La Terre mesurée avec un bâton et un chameau il y a 2200 ans !

Il y a 2200 ans, à l’époque où la rotondité de la Terre n’était qu’une hypothèse, Eratosthène en a mesuré la circonférence avec une précision incroyable à l’aide d’un bâton et d’un chameau !

Deux siècles avant Cléopatre et Jules César, Ératosthène (brillant astronome et mathématicien grec) a remarqué qu’un puit situé à Syène devenait totalement éclairé le jour du solstice d’été. Il en a déduit que puisqu’on en voyait le fond, le soleil devait être parfaitement à sa verticale.

A quelques centaines de kilomètres de là, à Alexandrie, il a demandé à ce que soit mesurée l’ombre d’un gnomon planté dans le sol au moment de ce solstice.

Le calcul renversant d’Ératosthène

En considérant que la terre était ronde (théorie déjà évoquée par Platon), le puit et le gnomon devaient probablement pointer vers le centre de la terre. Ératosthène en a déduit que l’angle formé par le gnomon et son ombre devait être exactement le même que celui formé entre Syène et Alexandrie par rapport au centre de la terre (7,2°).

Schéma de la mesure d'Eratosthène
Illustration du calcul imaginé par Ératosthène – Source : Raphael Javaux

En suivant cette théorie, il « suffisait » de diviser les 360° de la circonférence d’une sphère comme la Terre par 7,2° pour en déduire qu’elle faisait 50 fois la distance entre Syène et Alexandrie.

Un bâton et un chameau plus tard

Pour calculer cette distance, il a demandé à un bématiste de compter le nombre de pas de son chameau (à la marche réputée très régulière) entre ces deux villes : 5000 stades, ou 788 km.

En multipliant ce nombre par 50 il est parvenu à une circonférence théorique de… 39375 km. Les dernières mesures on rapporté que la Terre faisait 40007 km. Une précision incroyable pour cette époque où la rotondité de la Terre n’était encore qu’une théorie !